如果小孩的出生证明丢失，可以通过补办出生证明来解决户口迁移的问题。
首先，如果小孩的出生证明丢失了，父母可以一起持有身份证和户口本，到所在地县级以上卫生部门或委托管理机构提出书面申请补办孩子出生医学证明。补办出生证明的具体流程可能因地区而异，但通常需要提供原出生医学证明签发单位提供的新生儿出生医学记录及原出生医学证明编号的证明，以及父母双方的户口簿及身份证。经过核实情况属实后，将给予补发，并登记备案。如果出生医学证明在办理户籍手续前丢失，将补发出生医学证明正、副页；若在办理户籍手续后丢失，则只补发正页。补发程序由各地卫生行政部门根据本地实际情况制定，相关资料由补发机构登记备案，永久保存1。
对于离婚后孩子户口迁移的问题，除了补办出生证明外，还需要按照以下步骤进行：
去要落入户口的所在地派出所申请准迁证明，携带户口迁出人、拟迁入户口户主户口本、身份证、结婚证等证件。
去现户口所在地的派出所户籍室办理户口迁出手续，开户口迁出证明。
回到落入地派出所户籍室落户即可。需要身份证、户口本、结婚证等有效证件和迁移落户原因证明（如就业、就学、结婚、调动等）、亲属关系证明、房产证等手续2。
通过上述步骤，即使出生证明丢失，也可以通过补办出生证明并完成必要的户口迁移手续，解决孩子户口迁移的问题。