求助！同济第六版高数下册63页6.(4)，具体题目和步骤请见图片^ω^我的疑惑用红笔圈出来了，不清

Question

求助！同济第六版高数下册63页6.(4)，具体题目和步骤请见图片^ω^我的疑惑用红笔圈出来了，不清楚那一步是如何得出的~谢谢大神！

Answer 1

因为当x趋向于0时，e^x-1和x是等价无穷小量。
所以(x,y)趋向于(0,0)，xy趋向于0，把xy看做一个整体，则xy和e^xy -1是等价无穷小量，故xy / (1 - e^xy) = -1。追问

当x趋向于0时，e^x-1和x是等价无穷小——请问您，这句的依据是书上那一部分呀？ (_)我真的不记得了

追答

我没看过同济的书
但是高中应该就知道的吧，ln(1+x)~x(x趋向于0)
因此1+x~e^x，所以e^x-1 ~ x。

追问

哦~那这些多元函数可以用洛必达法则吗？

追答

起码我是没见过多元函数的洛必达法则。。

追问

嘿嘿~谢谢啦