有关算法快速排序的问题

题目是,假设含有n个元素的待排序数据a恰好是递减排列的,请举例说明调用快速排序算法QuikSort(a,0,n-1)递增排序的时间复杂度为O(n2)。 求本题解法,最好能简洁一些。

第1个回答  2019-08-09
先说一下快速排序中最好的排序情况,最好的情况下,每次进行一次分区,我们会把一个序列刚好分为几近相等的两个子序列,这个情况也每次递归调用的是时候也就刚好处理一半大小的子序列。这看起来其实就是一个完全二叉树,树的深度为 O(logn),所以需要做 O(logn) 次嵌套调用。但是在同一层次结构的两个程序调用中,不会处理为原来数列的相同部分。因此,程序调用的每一层次结构总共全部需要 O(n) 的时间。所以这个算法在最好情况下的时间复杂度为 O(nlogn)。
但是将递减数据调用快速排序进行递增排序,是快速排序中情况最差的,你可以试想一下,假设每次分区后都出现子序列的长度一个为 1 一个为 n-1,这会导致我们的表达式变成:
T(n) = O(n) + T(1) + T(n-1) = O(n) + T(n-1)
这是时间复杂度就是 O(n²)。追问

老哥能简洁一下么,这是我们考试题,我想背下来分数好说

本回答被网友采纳
第2个回答  2021-04-12

面试时最基本的排序算法

相似回答