无理数是指不是有理数的实数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。
常见的无理数包括以下几种：
1. π（圆周率）：π是一个无限不循环的小数，它表示圆的周长与直径之比。π是一个无理数，它的值约为3.14159265358979323846。
2. e（自然对数的底数）：e是一个无理数，它表示自然对数的底数。e的值约为2.71828182845904523536。
3. √2（根号2）：√2也是一个无理数，它是2的平方根。√2的值约为1.41421356237309504880。
4. √3（根号3）：√3是3的平方根，它是一个无理数。√3的值约为1.73205080756887729352。
除了上述几个常见的无理数之外，还有许多其他的无理数，如黄金比例、自然对数的指数函数等。这些无理数在数学和科学领域中具有重要的应用和意义。
常见的无理数有非完全平方数的平方根（ 
扩展资料
无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。
公元前500年，毕达哥拉斯学派的弟子希伯索斯（Hippasus）发现了一个惊人的事实，一个正方形的对角线与其一边的长度是不可公度的（若正方形的边长为1，则对角线的长不是一个有理数），这一不可公度性与毕氏学派的“万物皆为数”（指有理数）的哲理大相径庭。
由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪下半叶。1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数，并把实数理论建立在严格的科学基础上，从而结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机。