水仙花数是指一个N位正整数（N>=3），它的每个位上的数字的N次幂之和等于它本身对的。
水仙花数(Narcissisticnumber)也被称为超完全数字不变数(pluperfectdigitalinvariant,PPDI)、自恋数、自幂数、阿姆斯壮数或阿姆斯特朗数(Armstrongnumber)，水仙花数是指一个3位数，它的每个位上的数字的3次幂之和等于它本身(例如:1^3+5^3+3^3=153)。
常见水仙花数：
水仙花数又称阿姆斯特朗数。三位的水仙花数共有4个：153，370，371，407；四位的四叶玫瑰数共有3个：1634，8208，9474；五位的五角星数共有3个：54748，92727，93084；六位的六合数只有1个：548834；七位的北斗七星数共有4个：1741725，4210818，9800817，9926315。
八位的八仙数共有3个：24678050，24678051，88593477；九位的九九重阳数共有4个： 146511208，472335975，534494836，912985153；十位的自幂数只有1个：4679307774。
应用领域：
虽然水仙花数很容易计算，但是它也被广泛用于密码学、电脑编程和数学教育领域。其中在密码学中，水仙花数被用于RSA算法，而在编程中，水仙花数常被用于校验数字是否正确。
演化和发展：
随着时间的推移，水仙花数的概念也被拓展和扩大。比如，k阶水仙花数是指一个n位数中每个数字的k次幂之和等于该数本身。因此，k=2时，k阶水仙花数就变成了水仙花数。
总结和启示：
水仙花数虽然看似简单却涉及到许多数学领域的知识。它最初产生于理论计算与数学游戏，而如今在实际应用中也发挥着极大的作用。另一方面，我们也可以从水仙花数中获取到巨大的启示，即无论是什么规则或者定律，都有可能蕴藏着更加深刻的意义和用途。