三角形有哪些外接圆和内切圆？

Question

如题所述

Answer 1

三角形的外接圆：圆与三角形的三个顶点相交。圆心是三条边的中垂线交点。如下图：

内切圆（注意叫内切哦）：圆与三角形的三条边相交。圆心是三个内角的角平分线交点。如下图：

一、三角形外接圆

定义

与三角形三个顶点都相交的圆叫做三角形的外接圆。

三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点。 三角形外接圆圆心叫外心。

二、三角形的内切圆

定义

与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。

概念

三角形一定有内切圆，其他的图形不一定有内切圆（一般情况下，n边形无内切圆，但也有例外，如对边之和相等的四边形有内切圆。），且内切圆圆心定在三角形内部。

在三角形中，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。

Answer 2

内接圆，外接圆，内切圆，外切圆都有什么区别：一、定义。1、春缓外接圆：与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆，通常是针对一个凸多边形来说的,如三角形,若一个圆恰好过三个顶点,这个圆就叫作三角形的外接圆,此时圆正好把三角形包围。2、内切圆：在数学中，若一个二维平面上的多边形的每条边都能与其内部的一个圆形相切，该圆就是多边形的内切圆，这时称这个多边形为圆外切多边形。它亦是多边形内部最大的圆形。内切圆的圆心被称为该多边形的内心。3、内接圆：通常是针对另一个圆来说的,如果一个圆在另一个大圆的内部,两个圆只有一个公共点,这个圆就叫作大扒前模圆的内接圆。4、外切圆：外切圆是针对另一个圆来说的，如果两个圆只有一个公共点，且圆心的距离等于两个圆半径的和，这两个圆互为外切圆。两圆外切时，有3条公切线。二、性质。1、外接圆：即做三角形三条边的垂直平分线(两条也可，两线相交确定一点）以线段为例，可以看作是三[tele.miyuquan.cn/article/270413.html]
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