第1个回答 2017-06-26
逻辑运算又称布尔运算 布尔用数学方法研究逻辑问题，成功地建立了逻辑演算。他用等式表示判断，把推理看作等式的变换。这种变换的有效性不依赖人们对符号的解释，只依赖于符号的组合规律 。这一逻辑理论人们常称它为布尔代数。20世纪30年代，逻辑代数在电路系统上获得应用，随后，由于电子技术与计算机的发展，出现各种复杂的大系统，它们的变换规律也遵守布尔所揭示的规律。逻辑运算 (logical operators) 通常用来测试真假值。最常见到的逻辑运算就是循环的处理，用来判断是否该离开循环或继续执行循环内的指令。
基本概念
1.逻辑常量与变量：逻辑常量只有两个，即0和1，用来表示两个对立的逻辑状态。逻辑变量与普通代数一样，也可以用字母、符号、数字及其组合来表示，但它们之间有着本质区别，因为逻辑常量的取值只有两个，即0和1，而没有中间值。
2.逻辑运算：在逻辑代数中，有与、或、非三种基本逻辑运算。表示逻辑运算的方法有多种，如语句描述、逻辑代数式、真值表、卡诺图等。
3.逻辑函数：逻辑函数是由逻辑变量、常量通过运算符连接起来的代数式。同样，逻辑函数也可以用表格和图形的形式表示。
4.逻辑代数：逻辑代数是研究逻辑函数运算和化简的一种数学系统。逻辑函数的运算和化简是数字电路课程的基础，也是数字电路分析和设计的关键。
定义编辑
真真得真（与运算），假假得假（或运算），同假异真（异或运算）。
基本公式
注：此处逗+地表示逗或地，" · " 表示逗与地，逗 ' 地表示逗非地
(1) 0 · A = 0 (10) 1' = 0; 0' = 1
(2) 1 · A = A (11) 1 + A = 1
(3) A · A = A (12) 0 + A = A
(4) A · A' = 0 (13) A + A = A
(5) A · B = B · A (14) A + A' = 1
(6) A·(B·C) = (A·B)·C (15) A + B = B + A
(7) A·(B+C) = A·B + A·C (16) A+(B+C) = (A+B)+C
(8) (A·B)' = A' + B' (17) A+B·C = (A+B)·(A+C)
(9) (A')' = A (18) (A+B)' = A' · B'
逻辑变量之间的运算称为逻辑运算。二进制数1和0在逻辑上可以代表逗真地与逗假地、逗是地与逗否地、逗有地与逗无地。这种具有逻辑属性的变量就称为逻辑变量。
计算机的逻辑运算和算术的逻辑运算的主要区别是：逻辑运算是按位进行的，位与位之间不像加减运算那样有进位或借位的联系。
逻辑运算主要包括三种基本运算：逻辑加法（又称逗或地运算）、逻辑乘法（又称逗与地运算）和逻辑否定（又称逗非地运算）。此外，逗异或地运算也很有用。
逻辑加法
逻辑加法（逗或地运算）通常用符号逗+地或逗∨地来表示。逻辑加法运算规则如下：
0+0=0， 0∨0=0
0+1=1， 0∨1=1
1+0=1， 1∨0=1
1+1=1， 1∨1=1
从上式可见，逻辑加法有逗或地的意义。也就是说，在给定的逻辑变量中，A或B只要有一个为1，其逻辑加的结果为1；两者都为1则逻辑加为1。
逻辑乘法
逻辑乘法（逗与地运算）通常用符号逗×地或逗∧地或逗·地来表示。逻辑乘法运算规则如下：
0×0=0， 0∧0=0， 0·0=0
0×1=0， 0∧1=0， 0·1=0
1×0=0， 1∧0=0， 1·0=0
1×1=1， 1∧1=1， 1·1=1
不难看出，逻辑乘法有逗与地的意义。它表示只当参与运算的逻辑变量都同时取值为1时，其逻辑乘积才等于1。
逻辑否定
逻辑非运算又称逻辑否运算。其运算规则为：
┐0=1 （非0等于1）
┐1=0 （非1等于0）
异或运算
异或运算（半加运算）通常用符号"♁"表示，其运算规则为：
0♁0=0 0同0异或，结果为0
0♁1=1 0同1异或，结果为1
1♁0=1 1同0异或，结果为1
1♁1=0 1同1异或，结果为0
即两个逻辑变量相异，输出才为1本回答被提问者采纳