77问答网
所有问题
数列的下极限一定存在吗
如题所述
举报该问题
推荐答案 2022-12-25
数列的下极限一定存在。根据查询相关公开信息显示，数学定理上下极限是一定存在的，而极限不一定存在。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
当前网址：
http://77.wendadaohang.com/zd/GqI38WNYqvvqqvWpqpp.html
相似回答
怎么证明
数列极限存在
答：
证明数列极限存在的方法有多种，其中一种是使用单调收敛定理。这个定理告诉我们，
如果一个数列在一个区间内是单调的，那么它的极限一定存在
。此时，如果数列的下界（或上界）存在，那么数列的极限一定存在。这个定理的证明相对简单，因为单调数列的每一个子列都是单调的，所以它们的极限存在。因此，我们可以...
数列有极限存在吗
?为什么?
答：
正确来，取奇数项自和偶数项所得的极限不同，
故不存在极限
。数列中的每一项均不超过一个固定的区间，其中分上界和下界。假设存在定值a，任意n有{An（n为下角标，下同）=B，称数列{An}有下界B，如果同时存在A、B使得数列{An}的值在区间[A,B]内，数列有界。对一切n 有Xn≤M（其中M是与n无关...
单调有界
数列一定有极限吗
答：
存在数列
{“”}中某一项ªN,使得a一ε<aN.又由{“”}的递增性，当n≥N时有a-ε<an≤an.另一方面，由于“是{“”}的一个上界，故对一切“”
都有
an≤a<a+ε.所以当n≥N时有a-ε<an
为什么
数列极限一定存在
?
答：
对任意ε>0，存在正整数N也就是说对任意一个ε>0，
必定存在
至少一个正整数N，使得极限定义成立，故ε可以任意取值，这里之所以取1/2,是因为可使xn所在的区间长度小于2，得出矛盾，并不是说ε只能取1/2，只是为了证明这道题而取。例如：证明发散，也就是说明
数列的极限
不存在 当n=2k，k趋于+∞...
既然说了一个
数列极限
唯一,又何来上下极限之分?而且上下极限相等还是极 ...
答：
对于更广泛的
数列极限
，即无穷极限，在这本书
的下
一讲，27讲中出现了无穷大量中提及，但是无穷大和无穷小是一样的，是在其变化过程中可以大于任何事先给定的正数的，更加明确了极限的唯一性是对有限极限的情况才成立的，符合于一般的逻辑推演顺序。为什么容易有错误的认识，因为一般的高等数学只讲有限极限...
为什么
数列极限一定存在
且相等?
答：
（A）选项，
数列
xn
的极限存在
，则对于任意的子列x2n和x2n+1，极限也是存在且相等的 （B）选项，对于任意的子列，这里子列x2n和x2n+1根据奇偶划分数列xn，该划分把数列xn所有的数项均包含进去，故根据性质，子列极限存在且相等，则数列xn的极限等于子列极限 （C）选项，与选项（A）同理。任意子列都...
有界
数列
是否
一定有极限
?
答：
不是。有界和
有极限
是2个概念，有界的数列是指数列中的每一项均不超过一个固定的区间，其中分上界和下界，假设
存在
定值a，任意n有an<=a，那么称数列an有上界a，如果存在定值b，对于任意n有an>=b，称数列an有下界b，如果同时存在a，b，是的数列an的值在区间[a,b]内，
数列数列
有界，有界的数列不...
大家正在搜
有界数列一定有极限
数列极限的定义
数列的下极限
数列的极限
有界数列一定收敛吗
极限存在的3个充要条件
极限存在的判断
单调有界数列必有极限
极限存在