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设Y=f(x)定义域{x不等于0,x属于R},且对定义域内任意实数X1*X2,都有f(X1*X2)=f(X1)+f(X2)
(一)求f(1)的值。 (二)判断奇偶性
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推荐答案 2010-10-16
令x1=1,x2=1,f(1)=f(1)+f(1),得f(1)=0;
令x1=-1,x2=-1,f(1)=f(-1)+f(-1),得f(-1)=0;
令x1=x,x2=-1,f(x)=f(-1)+f(x),得f(x)=f(-x);
f(x)为偶函数
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其他回答
第1个回答 2010-10-16
题目不完整,请补充。
第2个回答 2010-10-16
问题不大完整吧?
相似回答
...
f(x)定义域
为
{x
|x≠
0,x
∈
R}},对定义域
的
任意x1,x2都有f(x1
乘
x2)=
...
答:
∴f(x)是偶函数 (3)设x1∈(0,+∞) , x2>1 ,则 (
x1*x2
)∈(0,+∞) 且 x1*x2>x1 由题意得
f(x1*x2)
=
f(x1)
+f(x2)即f(x1*x2)-f(x1)=f(x2)∵x2>1 ∴f(x2)>0 即f(x1*x2)-f(x1)>0 ∴f(x)在(0,+∞)上是增函数 ...
...x∈
R,且x不=0}对定义域内
的
任意x1
、
x2,都有f(x1
·
答:
欢迎好评,谢谢...
...
不等于0},对定义域内任意x1,x2都有f(x1*x2)=f(x1)
+f(x2...
答:
∵
f(x)
在
定义域
(0,+∞)内
x1,x2
有
f(x1x2)
=
f(x1)
+
f(x2)
,且当x>1时f(x)>0,又f(2)=1 ∴f(1?2)=f(1)+f(2)==>f(1)=0 F(4)=F(2)+F(2)=2,F(8)=F(2)+F(4)=1+2=3,F(16)=F(2)+F(8)=1+3=4 见下 ...
...
R,且x不等于0},对定义域内
的
任意X1,X2,都有f(X1
答:
①∵
对定义域内
的
任意X1,X2,都有f(X1X2)=f(X1)
十f(X2)∴f(1×1)=f(1)+f(1)∴f(1)=0 ∴f(1)=f((-1)×(-1))=2f(-1)=0 =>f(-1)=0 则f(-x)=f(x×(-1))
=f(x)
+f(-1)=f(x)∴f(x)是偶函数 ②
设x1,x
2∈(0,+∞)
且x1
<x2 ∵f(1)=f(x1×1/x1...
...
R且x不等于0},对任意x1,x2属于
D
有f(x1*x2)=f(x1)
+f(x2)
答:
f(x)+f(x
)=f(x*x)= f(x
^2)所以 f(-x)+f(-
x)= f(x)
+f(x)即2f(-x)=2f(
x),
所以f(-
x)=f(x)f(x)
为偶函数 3、因为f(4)=1 所以3=1+1+1= f(4)+ f(4)+ f(4)=f(4*4)+ f(4)=f(16)+ f(4)=f(16*4)=f(64)由f(3x+1)+f(2x...
...≠
0,x
∈
R},对定义域内任意x1,x2都有f(x1x2)=f(x1)
+
f(x2),且
当x>...
答:
解答:(1)解:
对定义域内任意x1
,
x2都有f(x1x2)=f(x1)
+f(x2),令x1=x2=1,则f(1)=2f(1),即有f(1)=0,令x1=x2=-1,则f(1)=2f(-1),即有f(-1)=0;(2)证明:函数f(x)的定义域是{x|x≠
0,x
∈
R},
令x1=x
,x2
=-1,则f(-x)
=f(x)
+f...
...
实数且x不等于零对定义域内任意
的
x1x2
恒
有f括号x1
×
x2=fx
答:
f(x1·
x2)=f(x1)
+f(x2)f[(-1)*1]=f(-1)=f(-1)+f(1),得f(1)=0f(-1*(-1))=f(1)=f(-1)+f(-1),得f(-1)=f(1)/2,f(-1)=0f(x2)=f(x1·x2)-f(x1)f(-x)-f(x)=f(x*(-1)))-f(x)=f(-1)=0即f(-x)
=f(x)
所以是偶函数 ...
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设函数f(x)的定义域为
设函数fx的定义域为01
设函数fx与gx的定义域
一般的设函数fx的定义域为I
设fx的定义域为01
设函数f(x)=x^2
设f(x)在x=x0处可导
设f(x)在x=a处可导,则
设f(x)为连续函数