教师被判拘役不应该被开除。
拘役是指公安机关就近执行的、短期剥夺犯罪分子人身自由的刑罚。
拘役期限为一个月以上六个月以下，数罪并罚时不得超过一年。刑期从人民法院的判决执行之日起计算。判决执行以前先行羁押的，其羁押一日折抵刑期一日。
《教师法》第十四条 受到剥夺政治权利或者故意犯罪受到有期徒刑以上刑事处罚的，不能取得教师资格；已经取得教师资格的，丧失教师资格。
《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条：事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。
不应该。
拘役，是由人民法院判决，公安机关就近执行的，短期剥夺犯罪分子人身自由、制劳动改造的刑罚。被判处拘役的罪犯，一般是指所犯罪行较轻，但具有一定的人身危险性。
教师判处管制和拘役的不会开除公职，给予降低岗位等级或者撤职以上处分，但判处有期徒刑及以上刑罚的会开除公职。行政机关任命的事业单位工作人员，被依法判处刑罚的，给予开除处分。
过失犯罪判处拘役的情况很多，比如酒驾等都是属于拘役的范畴，与个人主观恶性无关，不应当成为开除事由。
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