正十七边形怎么尺规作图？

正十七边形怎么尺规作图？顺便讲一下卡尔·弗里德里希·高斯作出来的故事

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推荐答案 2018-04-10

步骤一：给一圆O，作两垂直的直径OA、OB，作C点使OC＝1/4OB，作D点使∠OCD＝1/4∠OCA 作AO延长线上E点使得∠DCE＝45度步骤二：作AE中点M，并以M为圆心作一圆过A点，此圆交OB于F点，再以D为圆心，作一圆过F点，此圆交直线OA于G4和G6两点。步骤三：过G4作OA垂直线交圆O于P4，过G6作OA垂直线交圆O于P6，则以圆O为基准圆，A为正十七边形之第一顶点P4为第四顶点，P6为第六顶点。以1/2弧P4P6为半径，即可在此圆上截出正十七边形的所有顶点。

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第1个回答 2021-06-04

总体分五步走，见完整图并附上步骤5的放大图。关键点就是步骤5中端点的连线不能错。

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第2个回答 2018-04-10

高斯只是证明了尺规作图可以作出正十七边形。。。他本身没给出方法
要知道怎么昨天网上去搜一下还是比较复杂的本回答被网友采纳

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正十七边形的尺规作图法要详细一点,要让人看懂,不要含含糊糊的,不知...答：总体分五步走，见完整图并附上步骤5的放大图。关键点就是步骤5中端点的连线不能错。

怎样才能用圆规和一把没有刻度的直尺画出正十七边形答：1、画一条直线，用圆规在上面依次截取5条相等小线段，再截取之前四条小线段的和长度，接续之前画的线段，整体为M。2、用圆规截取之前5条小线段的长度，依次画5次。另作一条直线，作垂线，1.8的线段作为高、直角对边，5的线段作为斜边，那个最小的锐角即是近似的360°/17的角。3、以其顶点为圆心...

如何用圆规和一把没刻度的尺子,画出一个正十七边形答：4、作OB中点J，以线段IJ为直径作圆，交OC于K；5、过K作AB的平行线，与以线段OH为直径的圆交于远端L，过L作OC的平行线，与圆O交于M，弧AM就是圆O的1/17；6、最后，依次连结各点就可得到正十七边形。

尺规作图17边形,并简单证明答：步骤：1、以O为圆心作一个圆，在圆周上任取一点P1作为正十七边形的第一个顶点；2、画出直径OP1，并作另一条半径OB垂直于OP1；3、把OB四等分，得到J点；4、连接JP1，作角OJP1的四等分线JE；5、作一个45度角EJF；6、以FP1为直径作半圆，交OB于K点；7、以E为圆心，EK为半径作半圆，交直径...

怎样用尺规作正多边形?答：直到德国数学家高斯于1798年给出了正十七边形的尺规作图方法，并证明了可用尺规作图的正多边形的条件：尺规作图正多边形的边数目必须是2的非负整数次方和不同的费马质数的积。因此，边数小于100，可以尺规作图的正多边形有：3，4，5，6，8，10，12，15，16，17，20，24，30，32，34，40，48，...

怎么用尺规作图 做成正十七边形答：3.把N1、N2两点分别与2、4、6、8、10、12、14、16相连，并将连线延长，与圆周相交，得到交点B、J、C、K、D、L、E、M、F、N、G、O、H、P、I、Q。4.把A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、L、M、N、O、P、Q17个点按顺序连接起来，得到圆的内接十七边形 圆的内接正n边形的作...

正十七边形尺规作图这样怎么画答：5.连接f、2两点，其延长线与圆周交于g点，ag就是内接正多边形的边长。（无论你需要画正几边形，都是连接f、2两点）。 6.用分规在圆周上画出正多边形的各顶点，再用三角板画出各边线，这样你所要的正多边形就完成了。这种画法叫做“过2点相交法”；应用这种方法，可以画出5边及以上任意正...

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请教如何用尺规作图画一个正十七边形？请详细说明步骤，谢谢。

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