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设函数f(x)=e^x-1-x-ax^2若当x>=0时,f(x)>=0,求a的取值范围
如题所述
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推荐答案 2021-04-05
简单计算一下即可,答案如图所示
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第1个回答 2020-03-04
相当于“e^x-1-x-ax^2≥0对于x≥0时恒成立”,从不等式中解出a,再求右边函数的最小值,
a≤(e^x-1-x)/x²,x≥0,从而a≤[(e^x-1-x)/x²]min
令g(x)=≤(e^x-1-x)/x²,x≥0,求出最小值
相似回答
设函数f(x)=e^x-1-x-ax^2若当x
>
=0时,f(x)
>
=0,求a的取值范围
答:
f''
(x)=e^x
-2a>
=1
-
1=0
所以f'(x)在定义域内为增
函数 f
'(x)>=f'(0)=0 所以f(x)为增函数
,f(x)
>=f(0)=0 为证明的严谨性,下面证明a>1/2时存在x,使得f(x)小于0 当a>1/2时 存在0<x0<ln2a,f''(x0)<0 所以f‘(x)在[
0,x0
]为减函数,所以对任意的x∈[0,x0]...
设函数f(x)=e^x-1-x-ax^2若当x
>
=0时,f(x)
>
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答:
简单计算一下即可,答案如图所示
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>
=0时,f(x)
>
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设函数f(x)=e^x-1-x-ax^2 若当x
>
=0时,f(x)
>
=0,求a的取值范围
设函数f...
答:
解:
f(x)=
x*(e^x-1)-
ax^2
所以,f'
(x)=e^x-1
+x*e^x-
2ax
=(x+1)e^x-2ax-1 则
当x=0时,
有:f'(x)=0。且f(0)=0 已知当x≥
0时,f(x)
≥0 所以,必须满足在x>0时,f'(x)>0【因为只有这样才能保证f(x)在x>0时递增,且f(x)≥f(0)=0】 则:f''(x)=e^...
设函数f(x)=e^x-1-x-ax^2,若当x
>
=0时f(x)
>
=0,求a的取值范围
. 这道题...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
设函数f(x)=e^x-1-x-ax^2 若当x
>
=0时,f(x)
>
=0,求a的取值范围
。 这_百 ...
答:
解:当x>
=0时,f(x)
>=0 就是
a取值
满足极小值f(x)
=0f(x)=e^x-1-x-ax^2=0
f'(x)=e^x-1-
2ax=0
f"(x)=e^x-2a>=0f(x)-f'(x)=ax^2-(2a-1)x=0x=2a-1 或 x=0 (f(0)=0成立)2a-1=x>=0a>=1/2说明a的最大值至少为1/2f"(x)=e^x-2a>
=0当x
>=0全...
设函数f(x)=e^x-1-x-ax^2 若当x
>
=0时,f(x)
>
=0,求a的取值范围
答:
对
f(x)的
导数
=e^x-1
-
2ax
,f(0)=0,满足x>
=0时,f(x)
>=0就是导数大于等于0就是a小于等于e^x-1/2x,令f(t
)=e^
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