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线性代数:其次线性方程组,特解,通解,全部解,基础解系这四个有啥区别?
如题所述
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推荐答案 2019-02-07
齐次方程组有基础解系,通解。
非齐次方程组有特解、通解(一般解、全部解)
你上个问题的例 3 解答,已都有了。
再不懂,要看教科书关于齐次线性方程组解的结构, 非齐次线性方程组解的结构两节。
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相似回答
线性代数通解
和
基础解系有什么区别
答:
线性代数通解和基础解系的区别如下:
1、定义不同
,对于一个微分方程而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解的统一形式,称为通解。基础解系是线性无关的,简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解,是针对有无数多组解的方程而言的。2、
求法不同
,基础...
基础解系
和
通解有什么区别?
答:
因此,
基础解系和通解的主要区别在于:基础解系是一组特定的线性无关解向量,而通解是一个更广泛的解集合
,可以包括基础解系中的向量以及其他任意解向量。总结:通解和基础解系是线性代数中非常重要的概念,它们之间的关系也是线性方程组求解中的热门话题。通解可以表示为基础解系的线性组合,而基础解系可...
线性代数
的
基础解系
是
什么,
该怎样求啊
答:
基础解系:
齐次
线性方程组
的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系。1、对系数矩阵A进行初等行变换,将其化为行阶梯形矩阵;2、若r(A)=r=n(未知量的个数),则原方程组仅有零解,即x=0,求解结束;若r(A)=r<n(未知量的个数),则原方程组有非零解,进行以下步骤:3、...
什么
是
方程
的
基础解系?
答:
线性方程组
的解集合的极大线性无关组就是这个方程组的基础解系。先求解方程组 解出所有解向量,然后求出其极大线性无关组就好。一般求基础解系先把系数矩阵进行初等变换成下三角矩阵,然后得出秩,确定自由变量,得到基础解系
,基础解系
是相对于齐次(等号右边为0)的.例如:x1+x2+x3+7x4=2,x1+2x2+...
线性代数
中
基础解系
和
特解
是
什么
关系
,这
两者都是怎
答:
非齐次
线性方程组
的解由非齐次特解和齐次通解(即
基础解系
的线性组合)构成可以用初等行变换解,将(a,b)化成行阶梯型,可以同时求特解和基础解系。特解一般令自由未知量为零即可。举个例子:x+y+z=2 x-z=0 这里面有三个未知数但是方程只有两个,是不可能求出具体的值的只能求出x,y,z...
基础解系
是
什么?
答:
在
线性代数
中
,基础解系
(Basic Solution Set)通常是指齐次线性方程组的解的一组向量,它们构成了方程组的零空间(也称为核)的一组基。这组解可以用来表示齐次线性方程组的所有解。考虑一个齐次
线性方程组:
\[ Ax = 0 \]其中,\(A\) 是一个矩阵,\(x\) 是未知向量。如果 x1,x2,…,xk是...
线性代数
中,两个齐次
方程
同解的条件
答:
方程组 A x = 0 Ax=0Ax=0 和 B x = 0 Bx=0Bx=0 同解的充要条件为两矩阵的行向量组等价,即可以互相表示。齐次
线性方程组
的全部解构成的集合中包括零解、且对线性运算是封闭的。该几何的最大无关组称为该方程组的
基础解系,
可用该基础解系表达该方程组的
全部解,
即通解。基础解系的特点...
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