将一张长方形的纸剪成四个一样大小的图形,能有4种剪法。
1、第一种剪法将长方形的长分为相等的四部分,沿中间蓝线剪开,如下图:
2、第二种剪法将长方形的宽分为相等的四段,沿中间蓝线剪开,如下图:
3、第三种剪法将长方形对角的点连接起来,沿中间蓝色的线剪开,如下图:
4、第四种剪法将长方形长分成两半,然后将分开的两个小长方形对角连接起来,如下图所示:
正确答案:无数种。
将长方形一分为二,取上半部分的中间点,只要过上半部分的中心点,任意切一刀,均可得到2个一样的图形;同理,另一部分切同样平行的一刀,也可得到2个,即4个一样的图形;
如图:
详解过程:
1、将长方形一分为二,取上半部分的中间点,再横切一刀(如线段1),可得到两个对等形状,同理,另一部分参照,也可得到2个,即4个一样的图形;这是初始第一种;
2、考虑极限,如果过上半部分的中间点,竖切一刀(如线段2),可得到2个一样的图形,同理另一部分,即4个一样的图形;
3、因此,只要过上半部分的中心点,任意切一刀,均可得到2个一样的图形;同理,另一部分平行或者一样,也可得到,即4个一样的图形;
4、所以,有无数种方案。