从1加到365就是一个等差数列的相加,总和利用等差数列求和公式得到:
![](https://video.ask-data.xyz/img.php?b=https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/4034970a304e251f77301268b586c9177e3e535f?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_600%2Ch_800%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto)
=(1+365) *365/2。
=66795。
解释分析:
该题需要使用求和公式:
若一个等差数列的首项为a1,末项为an那么该等差数列和表达式为:
![](https://video.ask-data.xyz/img.php?b=https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/fc1f4134970a304ec4e5566ac3c8a786c8175c5f?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_600%2Ch_800%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto)
即(首项+末项)×项数÷2。
其他推论:
1、和=(首项+末项)×项数÷2。
2、项数=(末项-首项)÷公差+1。
3、首项=2x和÷项数-末项或末项-公差×(项数-1)。
4、末项=2x和÷项数-首项。
5、末项=首项+(项数-1)×公差。
6、2(前2n项和-前n项和)=前n项和+前3n项和-前2n项和。