因为，(X，Y)是二维离散型随机变量
所以，xy也是离散型随机变量
先求出xy的概率分布列
再求xy的期望
比如
P(x＝0)＝1/2，P(x＝1)＝1/2
P(y＝0)＝1/2，P(y＝1)＝1/2
则，P(xy＝0)＝3/4
P(xy＝1)＝1/4
所以，E(XY)＝0×(3/4)＋1×(1/4)＝1/4
如果随机变量X的所有可能的取值是有限或者可列无穷多个，那么它分布函数的值域是离散的，对应的分布为离散分布。常用的离散分布有二项分布、泊松分布、几何分布、负二项分布等。
扩展资料：
离散型随机变量在一定区间内变量取值为有限个或可数个。例如某地区某年人口的出生数、死亡数，某药治疗某病病人的有效数、无效数等。
随机事件数量化的好处是可以用数学分析的方法来研究随机现象。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数，电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数，灯泡的寿命等等，都是随机变量的实例。
在实际问题中通常用它来表征多个独立操作的随机试验结果或多种有独立来源的随机因素的概率特性，因此它对于概率统计的应用是十分重要的。
参考资料来源：百度百科——随机变量