什么叫正多边形

Question

如题所述

Answer 1

正多边形的定义为：是所有角都相等、并且所有边都相等的简单多边形，简单多边形是指在任何位置都不与自身相交的多边形。

各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形(多边形：边数大于等于3)。正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心。中心与正多边形顶点连线的长度叫做半径。中心与边的距离叫做边心距。

正多边形的对称轴，奇数边：连接一个顶点和顶点所对的边的中点，即为对称轴；偶数边：连接相对的两个边的中点，或者连接相对称的两个顶点，都是对称轴。正N边形边数为对称轴的条数为N。

正多边形的定义为：是所有角都相等、并且所有边都相等的简单多边形，简单多边形是指在任何位置都不与自身相交的多边形。

正多边形内角和公式：

1、n边形的内角和公式为(n-2)×180°(n大于等于3且n为整数)。任意正多边形的外角和=360°。正多边形任意两条相邻边连线所构成的三角形是等腰三角形。

2、多边形内角和定理证明：在n边形内任意取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形。因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°。所以n边形的内角和是n180°-2×180°=(n-2)180°(n为边数)。即n边形的内角和等于(n-2)×180°(n为边数)。