在网络上骗的钱要达到三千元至一万元以上才算构成 诈骗罪 。诈骗公私财物价值三千元至一万元以上认定为数额较大、三万元至十万元以上的认定为数额巨大、五十万元以上的认定为数额特别巨大， 网络诈骗 是指以非法占有为目的，利用互联网采用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。
《 刑法 》第二百六十六条 诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下 有期徒刑 、 拘役 或者 管制 ，并处或者单处 罚金 ；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者 没收财产 。本法另有规定的，依照规定。 《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第一条 诈骗公私财物价值三千元至一万元以上、三万元至十万元以上、五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。