点。点是最简单的模型元素（图1.3）。点通常来源是一个三维地震解释系统，以现代勘查的规模，给定表面上所含道数以及由此产生的点通常多达百万，为了在现在三维模型系统中处理这些点，关键要找到方法以减少用于描绘一个层位曲面的所需点数。
线。两点定义一条线段（图1.4），许多线段形成一条线或一簇线。通常的三维线包括地震射线路径，层位与断层交叉线，井迹。模型系统的最主要的输入之一是断层向量，这个断层轨迹由三维地震数据体中的二维切片的地震解释中得出（图1.3）。现代三维地震勘探和处理技术揭示了断层模式的巨大复杂性，所以很难决定一个二维切片中的哪一个断层向量与下一个二维切片中哪个断层向量相关的优先顺序，关键问题是在三维模型环境中找到连接解释的断层线来创建合理的断层面的方法。
图1.4 多值地层表面（Steve Garrett等，1997）
既在（x,y）处有多于1个的z值，这对描述管道、透镜体等的边界是理想的。习惯上用的二维作图系统只允许单一的z值，这对精确模拟有些地质特征是困难的
在传统的制图方法中一个层位上的断层多边形是一个公共输出，根据独立的不同的二维图中画出的断层多边形中重构合理的断层面是很难的，通常是手工的。理想情况下，应该是三维空间中层面和断层面相交成断层多边形，然后输出到二维绘制成平面图。
曲面。虽然网格化的单值二维曲面表示目前在整个石油工业中广泛应用，但基于由三角形集合构造三维曲面的三维建模系统已经被越来越多的使用。三角剖分曲面是一个非常有效的方法，可用于表示诸如油气接触面的简单曲面，如边界垂直曲面，或没有扩展到整个区域的曲面（尖灭断层）。三角剖分曲面也可用来表示多值曲面（图1.3），它们通常来自于围绕河道和礁体等对象的岩石层位边界，挤压环境的构造边界或盐岩体的边界（图1.4）。
生成三角剖分曲面的困难包括建立点线间最优连接和同时处理重叠和错误连接的点和线，此外产生以断层约束为边界的有效的三角剖分曲面也是有困难的。
交线。有许多种地质交线（图1.5），在一个模型中封闭的交线包含由两个相交曲面共享的点和边界，严格的交线最好是用一个曲面切割另一个曲面来产生。
图1.5 构造交线（Steve Garrett等，1997）
由于断裂的存在导致多条复杂的交线，利用常规的二维绘图系统不能模拟垂直断裂、倒转断裂和多值地质体等复杂构造。在有多条构造面和层面相交的情况下，需要有效的和可行的面－面切割算法
一个面切割另一个面——如断层切割层位，在三维空间的解是一个困难的问题。Wilson（1998）认为，通过细心选择数据来改变三维交线算法是可能的，因为这种算法需要使用搜索法，用户可以通过逼近或越过搜索的间断点来解释曲面；而且可以在用户的特定容许度中计算交线。在处理含噪数据时将会产生新的问题——例如，亚平行层位在地震解释中交叉是不一致的。在没有优化的三角形网格曲面上，如长的或过瘦的三角形，将加剧问题的难度。
在进行曲面切割时将涉及删除、平滑、三角剖分和外推。如果正确地执行这些步骤，切割操作通常快速而无需费力。当被切割的曲面多值、含噪、三角形剖分不良和未充分外推时，切割操作往往难以完成。
拓扑。从地质科学角度看，拓扑是地质对象间关系的表格。层位（上覆、下伏、切断）间地层学关系在建模时由解释人员记下，形成一个简单的拓扑表，也可以通过绘制一系列的草图来量化结构框架、建立结构关系。
用拓扑结构建模有三个途径，一个理想的地质模型系统允许使用所有的这三种方法：
（1）在全交互系统中，解释人员建立断层和层位的切割线，计算机得到相关的拓扑关系。这对于在地震解释期间的建模是理想的。
（2）批处理系统，解释人员输入结构表和地层岩性拓扑表，计算机用这些指令集合或关系表来进行交线操作。这种方法在试图从复杂的断层区域的图件中重构三维模型是很有用的（Hoffman等，1996）。
（3）全自动系统，所有曲面交叉根据相关的拓扑关系都是自动算出而不需要用户干预。这对具有适当先验条件的一些复杂曲面的模拟来说是很理想的。
拓扑也可视为允许这些地质关系合理储存的数据结构。目前最常用的数据结构是层状结构：模型全部用界面和层来表示，这里的层在现实中是不一定存在的，曲面边界曲面必须一致以便该层具有零厚度。这种层状结构与二维流形具有相同的拓扑，这种数据结构称为流形拓扑。另一方法是非流形拓扑，所有曲面在交线处切割成允许层位和断层共享交线的子曲面（Weiler,1988），并且层位在断层错断处消失。评价地质模型系统的优缺点往往决定于开发者软件中描述地质对象所用的拓扑结构。
块体。块体是指由交叉曲面封闭的空间体积，一个块体可以是断层块、层、盐体或通道和其他可能的对象。拓扑表也存储哪个块体被哪个曲面或子曲面封闭。这使对曲面或子曲面的查询以确定地下某一点在哪个块体成为可能。从而通过查询来确定分析目标的合适分布，网格或功能。
块体描述共享相同的物性表达的地质体部分，从块体角度来看，盐体明显有别于封闭的沉积岩，从储层角度看，砂充填的管道与封闭的页岩有不同的物性。如果目的是钻井，则希望准确了解何时我们会遇到超压岩石块体或改变机构物性的块体。当进行地震射线追踪时，在某一曲面的折射一定程度上受该曲面包围的块体的地震速度所控制。
网格。四点定义一个四面体，理想情况下，由曲面和交线定义的非流形块体能由四面体充填，该四面体完全匹配于三角形表面的边界。实际上，严格的非流形四面体网是很难构造的，并且在计算机中占很大存储空间。而且，油藏描述和流体流动应用在四面体情况下更难开发，所以这些工具目前需要将三维对象的物性放在一个规则网格（流形拓扑）上。
一些曲面和网格之间的一致性可通过用户定义的上覆、下伏和切断关系的拓扑表给出，这种关系能用于产生网格的内部层。从几何上看，网格节点可能不能准确地匹配三角形的节点，虽然通常地层表面的几何性质是足够平滑的，而且错误连接的很少。通过使用参数化或规则网格化曲面可以实现网格和地层曲面之间几何和拓扑的完全一致。
在存在断层时，规则网格（流形拓扑）的主要缺点很明显表现出来。网格与封闭断块区域的三角剖分曲面不一定有完全一致的几何和拓扑。使用非流形网格能达到这种一致，其中网格沿断层的单元不能以顺序方式接触下一个单元，然而，这将造成油藏描述和流体流动模拟应用的困难：它要求网格单元以顺序方式彼此接触。
属性。地质模型包含由点、线、表面、块体和网格携带的地质属性。地质属性按其不同插值方法可分为两类。
平滑属性可以是常数，也可在给定块体内随深度或横向上逐步变化。从区域的或油田范围看，可以通过以一个曲面（对于地震速度，v=v0+k·z）为参考或光滑地插值将属性参数化，例如：
●地震速度；
●地层压力；
●地层温度。
从更精细的储层角度来看，非均匀属性插值（地质统计学、神经网络等）是更合理的，非均匀插值的成败紧密地依赖于携带属性的网格的几何特性。例如：
●地震速度；
●地震属性；
●孔隙度；
●渗透率；
●构造倾斜。
某些属性同时要求光滑和非均匀插值，例如，地震速度经常通过两种方式描述，一是合理的地震成像所需的光滑处理场，另一种是做出地震图像并且解释曲面与井准确拟合的所需的非均匀场。
对于储层流体流动模拟研究，关键属性是网格单元的渗透率和界面的透过能力，在不同学科间进行充分循环的工作流程的一个障碍是动态的流体流动属性很难与静态的属性，如孔隙性或断层封闭潜能的度量关联起来。在断裂储层情况下则更糟，这时模拟网格的顺序性与地质结构的复杂非流形性不一致。基于四面体的有限元精细模拟算法则最终将提供模型一致性问题的长期解决方法，其中四面体顶点和面与三角剖分边界曲面的顶点和面应该完全一致。