高一物理公式推导

Question

如题所述

Answer 1

把1式
Vt=Vo+at
和2式
S=Vot+0.5at2
联立
1可化为Vt-Vo=at
代入2式得
S=V0t+0.5(Vt-Vo)t
再将i式化为t=(Vt-Vo)/a
代入上面的式子得S=[Vo(Vt-Vo)]/a+[(Vt-Vo)(Vt-Vo)]2a
两边同乘2a得
2aS=2Vo(Vt-Vo)+(Vt-Vo)(Vt-Vo)
化简
2aS=2VoVt-2Vo2+Vt2-2VoVt+Vo2=Vt2-Vo2
即2aS=Vt2-Vo2

Answer 2

V=V0+at
,x=[(v+v0)/2]t
可以得2x/(v+v0)=(v-v0)/a
那么可得v2-v02=2ax
第二问
用上面的结论(v1)^2-(v0)^2=ax
,把x/2=[
(v0+v1)/2]
xt1代入上式，
从而得at1[(v0+v1)/2]=(v1)^2-(v0)^2,
at1=(v1-v0)/2，这样可得你要的结论。