怎么利用空间向量来证明直线与平面平行或垂直

Question

建立坐标来做，这我知道。可是有些题不方便建，那怎么做呢？资料书上都是凑出它们的关系来证的。我觉得好难凑啊，有什么技巧吗？

Answer 1

分别求出平面的法向量和直线的方向向量
两向量垂直的，直线与平面或直线就垂直，向量平行或相同的，直线与平面或直线平行
两平面的垂直和平行关系证明，同理，根据法向量证明。

Answer 2

解题的基本方法：
1)在立体几何图形中，选择适当的点和直线方向建立空间直角坐标系 中
2)若问题中没有给出坐标计算单位，可选择合适的线段设置长度单位；
3)计算有关点的坐标值，求出相关向量的坐标；
4)求解给定问题
证明直线与平面垂直的方法是在平面中选择二个向量，分别与已知直线向量求数积，只要分别为零，即可说明结论。
证明直线与平面平行的关键是在平面中寻找一个与直线向量平行的向量。这样就转化为证明二个向量平行的问题，只要说明一个向量是另一向量的m（实数）倍，即可

只要多做些这方面的题，或看些这方面的例题，也会从中唔出经验和方法