法律分析：民法典规定，继父母与继子女形成抚养关系的，适用父母与子女的关系，所以如果没有形成抚养关系的，不存在父母子女关系，就可以断绝父母子女关系。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一千零六十七条 父母的抚养义务和子女的赡养义务，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
第一千零七十二条 继父母与继子女间的权利义务关系，继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。父母和子女关系是一种血亲关系，血亲关系多因血缘关系而形成，血缘关系不能通过法律或其他手段人为加以解除。但是收养关系可以通过合法途径解除。具有血缘关系的亲生父母子女是最近的直系血亲，其亲属关系是基于血缘形成的。自然血亲的亲属关系因出生而产生，因死亡而消灭。所谓消灭，是指法律上终止了权利、义务关系。既然在父母离婚的情况下都不能消除与子女的关系，那么，自然血亲的父母子女关系，也就自然不能通过法律手段人为地予以解除，也不能通过登报声明或双方协议而消灭。即使双方签订了断绝父子关系的协议，该协议也是不具有法律上的效力的。