首先，强烈建议在坐牢时，如果能有亲友和朋友帮助，先请他们帮助归还信用卡欠款；
1、确实无法归还信用卡欠款时，可以先拨打信用卡发卡银行服务电话进行口头备案；
2、待出狱后，到所持信用卡的地市级分行的银行卡中心，提出书面申请；
3、银行有专门的特殊业务流程进行受理免息申请，工作人员会对你的信用卡欠款进行全面清算，计算出应还本金及利息等相关费用，并进行流程上报；
4、待银行审查审批流程完成后，归还本金即可。
拓展资料
一、信用卡欠款的后果
1.拖欠信用卡后会产生滞纳金和利息，利息一般会按照日息万分之五计算，而且按月计算复利，如果一直不还，利息会不断增加。
2.信用卡拖欠不还，还有可能导致征信不良，逾期后银行都会把逾期记录上传至征信中心，以后持卡人办理新的信用卡或者金融业务都有可能被银行拒绝。就算还上欠款，信用卡逾期记录也会至少保存2年。
3.拖欠信用卡有可能被冻结，这时信用卡就不能使用了，如果想要解冻就必须及时还款，并向银行说明相关情况，这时银行会给用户解冻。
4.拖欠信用卡超过90天，持卡人会上黑名单，这时处理起来会非常麻烦。
5、其实信用卡还不起时可以使用分期还款和最低还款额，这样都可以避免信用卡逾期还款。还可以向亲朋好友借钱还信用卡，借钱后一定要在承诺期内归还。不过在信用卡快要逾期时可以更改信用卡账单，大多数银行是支持更改帐单日的，最好提前电话咨询银行，个别银行不支持修改账单日。
6、【法律依据】
《中华人民共和国民法典》第六百七十六条
借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。
《中华人民共和国商业银行法》第四十二条
借款人应当按期归还贷款的本金和利息。