兼职员工未签订书面合同，依然有权申请劳动仲裁，以维护自身合法权益。若要申请劳动仲裁，可以提供以下证据来证实劳动关系的存在：考勤记录、招聘记录、工资支付凭证或记录、社会保险费缴纳记录、暂住证、工牌、工作服、入职表、派工单、同事的证言以及工作期间的照片或录音等。这些证据对于证实劳动关系至关重要，有助于在仲裁过程中保护劳动者的权益。
兼职工作的权益保护包括以下几个方面：
1. 劳动报酬：兼职员工有权获得按时足额的劳动报酬。
2. 工作时间：兼职工作应遵守约定的工作时间，不得违反双方协议。
3. 社会保险：根据法律规定，兼职员工可能享有参加社会保险的权利。
4. 劳动安全：兼职员工在工作期间应享有安全的工作环境。
5. 法律途径：兼职员工在权益受到侵害时，可以通过法律途径维护自己的权益。
总之，即使兼职员工未签订书面合同，只要能通过多种证据证明事实劳动关系的存在，就可以申请劳动仲裁来维护自身权益。这些证据在仲裁中具有重要作用，有助于劳动者在缺乏书面合同的情况下证明与用人单位之间的劳动关系，并为争取应有的权益提供支持。
法律依据：
《中华人民共和国劳动合同法》第六十九条：非全日制用工双方当事人可以订立口头协议。从事非全日制用工的劳动者可以与一个或者一个以上用人单位订立劳动合同；但是，后订立的劳动合同不得影响先订立的劳动合同的履行。
《中华人民共和国仲裁法》第四条：当事人采用仲裁方式解决纠纷，应当双方自愿达成仲裁协议。没有仲裁协议，一方申请仲裁的，仲裁委员会不予受理。
第二十一条：当事人申请仲裁应当符合下列条件：
（一）有仲裁协议；
（二）有具体的仲裁请求和事实、理由；
（三）属于仲裁委员会的受理范围。
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