奇数和偶数是怎么区分的?

如题所述

奇数

奇数指整数中不能被2整除的数,和2相除余数为1,它可表示为2n-1(n为整数),奇数也被称作单数,它分为负奇数和正奇数。

偶数

偶数指整数中能被2整除的数,可以表示为2n(n为整数),偶数也被称作双数,还分为负偶数、0、正偶数。

质数

质数又称素数。质数是指在大于1的自然数中的因数除了1和它自身外无其它因数的数,也就是质数的因数有且仅有两个,只可以表示为质数=质数×1。最小的质数是2。

合数

合数是指在大于1的自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他数(0除外)整除的数。合数的因数必须大于2个。最小的合数是4。4=1×4=2×2,4的因数有1、2、4.

扩展资料:

关于奇数和偶数,有下面的性质:

1、两个连续整数中必有一个奇数和一个偶数;

2、奇数+奇数=偶数;偶数+奇数=奇数;偶数+偶数+...+偶数=偶数;

3、奇数-奇数=偶数;偶数-奇数=奇数;奇数-偶数=奇数;

4、若a、b为整数,则a+b与a-b有相同的奇偶性,即a+b与a-b同为奇数或同为偶数;

5、n个奇数的乘积是奇数,n个偶数的乘积是偶数;算式中有一个是偶数,则乘积是偶数;

6、奇数的个位是1、3、5、7、9;偶数的个位是0、2、4、6、8;

7、奇数的平方除以2、4、8余1;

8、 任意两个奇数的平方差是2、4、8的倍数

质数的性质:

1、初等数学基本定理:任一大于1的自然数,要么本身是质数,要么可以分解为几个质数之积,且这种分解是唯一的。

2、质数的个数是无限的。

3、质数的个数公式是不减函数。

4、质数p的约数只有两个:1和p。

5、所有大于10的质数中,个位数只有1,3,7,9。

合数的性质:

1、所有大于2的偶数都是合数。

2、所有大于5的奇数中,个位为5的都是合数。

3、除0以外,所有个位为0的自然数都是合数。

4、所有个位为4,6,8的自然数都是合数。

5、最小的(偶)合数为4,最小的奇合数为9。

6、每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积,即分解质因数。

参考资料来源:百度百科-奇数

参考资料来源:百度百科-偶数

参考资料来源:百度百科-质数

参考资料来源:百度百科-合数

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