点在平面上的几何条件如下：
1、点在平面上的必要条件是该点在平面内的某一条直线上。这意味着，如果一个点不在平面内的任何直线上，那么它就不在该平面上。
2、点在平面上的充分条件是该点在平面内的两条不同直线上。这意味着，如果一个点同时位于两条不同的直线上，那么它一定在该平面上。
3、点在平面上的垂直条件是该点在平面内的两条不同直线垂直。这意味着，如果一个点位于两条相互垂直的直线上，那么它一定在该平面上。
4、点在平面上的斜率条件是该点在平面内的两条不同直线的斜率相等。这意味着，如果一个点位于两条斜率相等的直线上，那么它一定在该平面上。
几何学相关的知识如下：
1、几何学是研究空间形状、大小、位置关系及其性质的数学分支。它源于人们对客观世界的观察和实验，是人类认识世界和改造世界的重要工具。
2、几何学的发展历史悠久，可以追溯到古代文明时期。古埃及人通过观察和实践，掌握了测量土地和建筑物的技能，形成了早期的几何学。古希腊数学家则进一步推动了几何学的发展，他们提出了许多重要的几何定理和问题，为现代几何学奠定了基础。
3、在几何学中，最基本的元素是点、线、面等形状。点是几何学中最基本的元素之一，它没有大小和方向。线是由无数点组成的，它可以表示为两点之间的最短距离。面是由无数线组成的，它可以表示为线的无限延伸。
4、几何学的研究对象包括空间中的点、线、面等形状及其性质和关系。其中，平行线、垂直线、角度、长度、面积、体积等是几何学中重要的概念。平行线是指在同一平面内不相交的两条直线；垂直线是指在同一平面内相交于一点且不重合的两条直线。
5、角度是指两条射线或线段在同一点上的夹角；长度是指一条线段的两端点之间的距离；面积是指一个平面图形所占的面积；体积是指一个立体图形所占的空间。
6、几何学在各个领域都有广泛的应用，如工程、建筑、医学、金融等。例如，在工程中，工程师需要使用几何学来设计建筑物和机械零件；在医学中，医生需要使用几何学来理解和描述人体结构和器官的位置关系。