可以的。
根据2017年3月《人力资源和社会保障部关于支持和鼓励事业单位专业技术人员创新创业的指导意见》（人社部规〔2017〕4号）规定，事业单位的在职职工可以对外投资成为公司企业的股东。
但是对投资领域有要求：
在职创办企业的，须在与本人从事专业相关的创业项目中创办企业，换句话说专业技术人员对外投资须在本人专业范围内，不得在与专业无关的行业进行投资。
离岗创业的，也需是带着科研项目和成果离岗创办科技型企业或者到企业开展创新工作。
《意见》出台后，实务中如再遇到标的企业股东是事业单位人员的情形，不能再按照过往经验“一刀切”全盘否定。
而是需要结合其单位性质、成为股东（合伙人）时间、专业背景、内部审批程序等多种因素进行综合判断。
扩展资料
根据《人力资源社会保障部关于支持和鼓励事业单位专业技术人员创新创业的指导意见》
一、支持和鼓励事业单位选派专业技术人员到企业挂职或者参与项目合作
事业单位选派符合条件的专业技术人员到企业挂职或者参与项目合作，是强化科技同经济对接、创新成果同产业对接、创新项目同现实生产力对接的重要举措，有助于实现企业、高校、科研院所协同创新，强化对企业技术创新的源头支持。
事业单位专业技术人员到企业挂职或者参与项目合作期间，与原单位在岗人员同等享有参加职称评审、项目申报、岗位竞聘、培训、考核、奖励等方面权利。合作期满，应返回原单位，事业单位可以按照有关规定对业绩突出人员在岗位竞聘时予以倾斜。
所从事工作确未结束的，三方协商一致可以续签协议。专业技术人员与企业协商一致，自愿流动到企业工作的，事业单位应当及时与其解除聘用合同并办理相关手续。
事业单位选派专业技术人员到企业挂职或者参与项目合作，应当根据实际情况，与专业技术人员变更聘用合同。
约定岗位职责和考核、工资待遇等管理办法事业单位、专业技术人员、企业应当约定工作期限、报酬、奖励等权利义务，以及依据专业技术人员服务形成的新技术、新材料、新品种以及成果转让、开发收益等进行权益分配等内容。
二、支持和鼓励事业单位专业技术人员兼职创新或者在职创办企业
支持和鼓励事业单位专业技术人员到与本单位业务领域相近企业、科研机构、高校、社会组织等兼职，或者利用与本人从事专业相关的创业项目在职创办企业，是鼓励事业单位专业技术人员合理利用时间，挖掘创新潜力的重要举措，有助于推动科技成果加快向现实生产力转化。
事业单位专业技术人员在兼职单位的工作业绩或者在职创办企业取得的成绩可以作为其职称评审、岗位竞聘、考核等的重要依据。专业技术人员自愿流动到兼职单位工作，或者在职创办企业期间提出解除聘用合同的，事业单位应当及时与其解除聘用合同并办理相关手续。
事业单位专业技术人员兼职或者在职创办企业，应该同时保证履行本单位岗位职责、完成本职工作。专业技术人员应当提出书面申请，并经单位同意；单位应当将专业技术人员兼职和在职创办企业情况在单位内部进行公示。
事业单位应当与专业技术人员约定兼职期限、保密、知识产权保护等事项。创业项目涉及事业单位知识产权、科研成果的，事业单位、专业技术人员、相关企业可以订立协议，明确权益分配等内容。
事业单位在职人员是可以做私营企业股东的。
1、根据中华人民共和国人力资源和社会保障部发布的《人力资源和社会保障部关于支持和鼓励事业单位专业技术人员创新创业的指导意见》规定，事业单位的在职职工是可以对外投资成为公司企业的股东。
2、在职创办企业的，须在与本人从事专业相关的创业项目中创办企业，换句话说专业技术人员对外投资须在本人专业范围内，不得在与专业无关的行业进行投资。
扩展资料：
《人力资源和社会保障部关于支持和鼓励事业单位专业技术人员创新创业的指导意见》：
为贯彻落实党中央、国务院关于加快实施创新驱动发展战略、深化人才发展体制机制改革、大力推进大众创业万众创新和做好新形势下就业创业工作的总体部署和要求，发挥事业单位在科技创新和大众创业万众创新中的示范引导作用。
激发高校、科研院所等事业单位（简称“事业单位”）专业技术人员科技创新活力和干事创业热情，促进人才在事业单位和企业间合理流动，营造有利于创新创业的政策和制度环境，按照简政放权、放管结合、优化服务的要求，现就支持和鼓励事业单位专业技术人员创新创业提出以下指导意见。
一、支持和鼓励事业单位选派专业技术人员到企业挂职或者参与项目合作
1、事业单位选派符合条件的专业技术人员到企业挂职或者参与项目合作，是强化科技同经济对接、创新成果同产业对接、创新项目同现实生产力对接的重要举措，有助于实现企业、高校、科研院所协同创新，强化对企业技术创新的源头支持。
2、事业单位专业技术人员到企业挂职或者参与项目合作期间，与原单位在岗人员同等享有参加职称评审、项目申报、岗位竞聘、培训、考核、奖励等方面权利。合作期满，应返回原单位，事业单位可以按照有关规定对业绩突出人员在岗位竞聘时予以倾斜。
3、应当根据实际情况，与专业技术人员变更聘用合同，约定岗位职责和考核、工资待遇等管理办法。事业单位、专业技术人员、企业应当约定工作期限、报酬、奖励等权利义务，以及依据专业技术人员服务形成的新技术、新材料、新品种以及成果转让、开发收益等进行权益分配等内容。
参考资料来源：中华人民共和国人力资源和社会保障部-事业单位专业技术人员创新