25×78+76×78-78如何简算？

Question

如题所述

Answer 1

25×78+76×78-78

这是一道整数四则混合运算题

简算过程如下：

25×78+76×78-78

=78×（25+76）-78

=78×101-78

=78×（100+1）-78

=78×100+78×1-78

=7800+78-78

=7800

简便计算的技巧

1、运用加法的交换律、结合律进行计算。要求学生善于观察题目，同时要有凑整意识。

如：5.7+3.1+0.9+1.3等。

2、运用乘法的交换律、结合律进行简算。

如：2.5x0.125x8x4等，如果遇到除法同样适用，或将除法变为乘法来计算。如：

8.3x67+8.3+6.7等。

3、运用乘法分配律进行简算。遇到除以一个数，先化为乘以一个数的倒数，再分配。

如：2.5x（100+0.4），还应注意，有些题目是运用分配律的逆运算来简算：即提取公因数。

如：0.93x67+33x0.93。

4、运用减法的性质进行简算。减法的性质用字母公式表示：A-B-C=A-（B+C），同时注意逆进行。

如：7691-（691+250）。

5、运用除法的性质进行简算。除法的性质用字母公式表示如下：A+B+C=A+（BxC），同时注意逆进行，如：736+25+4。

6、接近整百的数的运算。这种题型需要拆数、转化等技巧配合。

如：302+76=300+76+2，298-188=300-188-2等。

7、认真观察某项为0或1的运算。

如：7.93+2.07x（4.5-4.5）等。

Answer 2

25×78+76×78-78的简算可以通过多种方法求解，下面给出几个例子：
1. 利用加法结合律
我们可以利用乘、加混合应用和加法结合律（先将两个加数相加再乘以另一个因数来化简式子），具体做法如下：
= 25 × 78 + 76 × 78 - 78
= (25 + 76) × 78 - 78 （使用加法结合）
= 101 × 78 - 78 (俩1一0)
= 7878
从而得到：25×78+76×78-78 = 7878
2. 提取公因数
这是一种比较特殊的情况，在此问题中可以发现 $78$ 是三个数的公因数。这意味着我们只需要提取出 78 后对剩余部分进行运算，更容易得到答案，具体做法如下：
= 78 (25+76-1)
= 78 (100)
结果为 7800。
3. 消除重复项法则
在此问题中还有一条可以使用消除重复项法则,即加、减法混合运用。同样地，我们首先要找到共性集中并且源代码有重复出现的元素。很明显每个项都含有 $78$, 故该规则可写成以下形式：
= 78 × (25+76-1)
= 78 × (100)
结果为 7800。
综上所述，在这个问题中，可以通过加法结合律、提取公因数和消除重复项法则等多种方式进行计算，并得到 7800 这一个结果。本回答被网友采纳

Answer 3

解：

原式

=78x25+78x76-78x1

=78x(25+76-1)

=78x100

=7800

方法：

利用乘法分配律实现简便计算。

Answer 4

将式子中的78视为公因式，可以进行合并同类项的运算，得到：

25×78+76×78-78 = (25+76-1)×78 = 100×78

所以简算之后的结果为 100×78。

Answer 5

将 78 提取公因数，得到：
78 × (25 + 76 - 1)
计算括号内的结果，得到 100，因此：
78 × (25 + 76 - 1) = 78 × 100 = 7800
因此，25×78+76×78-78的简算结果为 7800。