押汇又称买单结汇，是指议付行在审单无误情况下，按信用证条款买入受益人（外贸公司）的汇票和单据，从票面金额中扣除从议付日到估计收到票款之日的利息，将余款按议付日外汇牌价折成人民币，拔给外贸公司。
议付行向受益人垫付资金买入跟单汇票后，即成为汇票持有人，可凭票向付款行索取票款。银行做出口押汇，是为了对外贸公司提供资金融通，利于外贸公司的资金周转。
福费廷，改善出口商现金流和财务报表的无追索权融资方式，包买商从出口商那里无追索地购买已经承兑的、并通常由进口商所在地银行担保的远期汇票或本票的业务就叫做包买票据，
买方押汇和福费廷的主要差别有两点：卖方押汇后的银行有追索权，做福费廷业务的银行没有追索权。
通常押汇方式下的票据具有货物所有权（如提单），而福费廷下的票据可能不具有货物所有权。
至于表内业务和表外业务，要看的是银行办理的业务是否影响和其表（即资产负债表），而其中具体的会计科目我不清楚，期待有人补充！