建设银行卡可以转账自己的平安银行卡。
银行卡转账可以通过以下方式转账：
支付宝转账；
网银转账；
银行柜台转账等。
银行汇款（存款）的流程：
在确定收款人提供的存折帐号、户名无误的话，拿现金到银行直接存入收款人帐号就可以了；
建议你在银行开一个帐户，然后填一份电汇单，填写清楚对方的收款帐号、户名、开户行名称，从帐户上汇款过去收款人；
如果嫌开户麻烦的话，就可以直接用现金汇款，填一份电汇单进行汇款，不过一定要填写清楚对方的收款帐号、户名、开户行名称；
开通网上银行，自己到网上击活，就可以网上支付、转账；