对顶角的定义和性质是什么？

Question

如题所述

Answer 1

如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角。设直线AD、BC交于点O。则形成四个角：∠AOB、∠COD、∠AOC、∠BOD。其中，∠AOB和∠COD互为对顶角，∠AOC和∠BOD互为对顶角。∠AOB =∠COD，∠AOC =∠BOD。

对顶角的性质：

如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。

在同一平面内，互为对顶角的两个角相等。

扩展资料

对顶角的计算

任何两条直线可以看成一个组合，这样的组合有C(n，2)=n(n-1)/2 ，每个组合有两对对顶角 ，因此n条直线相交于一点，共有2C(n，2)=n(n-1)对。即：

2条直线相交于一点，有(2)对不同的对顶角；

3条直线相交于一点，有(6)对不同的对顶角；

4条直线相交于一点，有(12)对不同的对顶角；

……

n条直线相交于一点，有n(n-1)对不同的对顶角。