微积分第一基本定理

Question

如题所述

Answer 1

微积分第一基本定理如下：

微积分基本定理描述了微积分的两个主要运算──微分和积分之间的关系。定理的第一部分，称为微积分第一基本定理，表明不定积分是微分的逆运算。这一部分定理的重要之处在于它保证了某连续函数的原函数的存在性。

微积分基本定理描述了微积分的两个主要运算──微分和积分之间的关系。定理的第一部分，称为微积分第一基本定理，表明不定积分是微分的逆运算。这一部分定理的重要之处在于它保证了某连续函数的原函数的存在性。

定理的第二部分，称为微积分第二基本定理或“牛顿-莱布尼茨公式”，表明定积分可以用无穷多个原函数的任意一个来计算。这一部分有很多实际应用，这是因为它大大简化了定积分的计算。

该定理的一个特殊形式，首先由詹姆斯·格里高利（1638-1675）证明和出版。定理的一般形式，则由艾萨克·巴罗完成证明。微积分基本定理表明，一个变量在一段时间之内的无穷小变化之和，等于该变量的净变化。