法律分析：父母案底可以考公费师范生。父母有案底对子女就业有影响，参公、涉及到国资等需要政审的用人单位不会录取。可以考师范大学，理论上毕业不会有公立学院录用为编制老师。
法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》 第二百八十六条 未成年犯罪人犯罪记录的封存与查询犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。 犯罪记录被封存的，不得向任何单位和个人提供，但司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询的除外。依法进行查询的单位，应当对被封存的犯罪记录的情况予以保密。