反应截面

如题所述

假如在一定时间内,一束每平方厘米中有I个光子的光子流垂直射到每平方厘米中有N个原子的物质靶上,设ΔI是在同一时间内每平方厘米上光子(γ射线)与物质发生各种作用的次数,则在每一靶原子上与每入射一个光子发生反应的几率,通常用σ来表示:

储层岩石物理学

由于σ具有面积的量纲,所以称为截面。一般用10-2 8 m2作为截面的单位,称为靶恩(b)。截面仅仅是反映γ射线与物质相互作用几率大小的一个物理量,它并不代表原子或原子核的真实几何截面。由于γ射线与物质有着各种相互作用方式,因此截面有光电效应截面σph康普顿效应截面σc和电子对效应截面σp。γ射线与物质相互作用的总截面是这些部分截面之和,即

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截面大小与γ射线的能量和靶物质性质有关。

1.光电效应

当γ光子与物质原子中的某束缚电子作用时,光子把全部能量转移给束缚电子,使之脱离原子而发射出去,而光子本身被吸收,这种过程称为光电效应。光电效应发射出来的电子称为光电子。

发生光电效应时,原子内壳层电子被光子打出,在壳层内留下空位,使原子处于激发状态。这种激发态是不稳定的,通过外层电子向内层跃迁放出与两层结合能之差相等的特征γ射线,或激发能交给外层电子,使其从原子中发射出来,这种电子称为俄歇电子。

光电效应不仅有光子、电子参与,而且发射电子后的原子剩余部分也参与了。因为光电效应只有在束缚电子上发生,才能同时满足动量守恒和能量守恒的要求。所以电子在原子中被束缚的越紧,就越容易发生光电效应。因此,从K壳层上打出光电子的几率最大,L层次之,其他层更次之。如果入射光子能量超过K层电子结合能,大约80%的光电效应发生在K层电子上。光电效应的这个特性,决定了它的作用截面随着入射光子的能量和吸收物质的原子序数Z而变化。原子序数越高,电子在原子中的束缚程度也越高,所以光电截面就大。光电截面σph与吸收物质的原子序数的高次方相关,即σph∝Z4.6,写成等式为

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由于不同原子序数物质的σph可以相差很大。这一特点被地球物理测井用来研究岩性。σph大约与γ射线能量的三次方成反比。当γ射线能量增高时,发生光电效应的几率将显著降低。

2.康普顿吴有训效应

康普顿吴有训效应是入射光子与原子中电子之间的弹性碰撞,使光子损失能量并改变运动方向,而电子获得能量从原子中飞出去的过程。康普顿吴有训效应发生在光子与电子之间,所以整个原子的康普顿效应截面σc是原子中各个电子康普顿效应截面σc.e的总和,即

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式中Z是吸收物质原子中的电子数。根据量子力学,在入射光子能量低(hv≈m0c2)时,截面与光子能量无关,只与Z成正比。在入射光子能量很高(hvm0c2)时,截面与Z成正比,还近似地与光子能量成反比。

由康普顿吴有训效应导致的γ射线减弱,通常用康普顿吸收系数μ来表示,它与吸收体的原子序数Z和单位体积内的原子数成正比,即与吸收体内单位体积的电子数成正比,表达式为

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式中:NA阿伏伽德罗常数;ρ为介质密度;A为原子量;ne为介质的电子密度。

密度测井所使用γ射线源的能量比较低,σc.e可视为常数,于是康普顿吸收系数μ与吸收介质的电子密度ne(即ZNAρ/A)成正比。这就是γ-γ法测量密度的物理基础。

3.电子对效应

当入射γ光子的能量大于1.02MeV时,光子从原子核旁边经过时,在原子核的库仑场作用下,γ光子可能转化为一个正电子和一个负电子,其本身则完全消失,这个过程称为电子对效应。

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