线性代数 分块矩阵 矩阵的逆 求解这道题

Question

黑色的是我的答案，红色是参考答案，我觉得我没写错啊，求指点！！！

Answer 1

你的计算当然错误。
你做了一系列的行初等变换，相当于原矩阵左乘一系列初等矩阵，之后才变成对角阵。
求逆时要后乘那一系列初等矩阵的逆矩阵才可是所求的逆矩阵。
不是你直接写出的对角阵。追问

我做的是列变换，你说的是什么意思？

追答

Answer 2

通俗讲来：用初等变换法求逆矩阵，在将原矩阵化作单位阵时，必须将阶数相同的单位矩阵作同步(!)的初等变换从而得到其逆矩阵。而你没有做这个需要同步做的工作。