数学帝来解到高中数学题。

求当函数Y=sin^2x+acosx-1/2a-3/2的最大值为1时a的值，我要详细解法哦

推荐答案 2010-11-07

解法如下：

因为sin^2A+cos^2A=1，所以原函数可化为：
Y=1-cos^2X+acosx-1/2a-3/2,令t=cosX，整理得：
Y=-t^2+at-1/2a-1/2
因为t的取值范围是[-1,1]，所以原函数图像为函数Y=-t^2+at-1/2a-1/2上的一段，此时需要讨论此函数在区间[-1,1]的增减性，可令t分别=1和-1比较大小，得到的是关于a的二次函数，比较其大小可得到函数Y=-t^2+at-1/2a-1/2在[-1,1]的增减性，由此即可知道原函数Y=sin^2x+acosx-1/2a-3/2取最大值时，cosx（即t）的值，将y=1带入，可解得a的值

后面的部分思路很简单，但是在电脑上打起来太麻烦，我就写了一下思路，请楼主自己动手算算吧，应该不是很难

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