已知函数f（x）=ax2+bx+c，若f（0）=0，f（x+1）=f（x）+x+1，求f（x）的值域

如题所述

第1个回答 2020-03-28

解：由f(x)=ax²+bx+c，f(0)=0得：c=0∴f(x)=ax²+bx.
∵f(x+1)=f(x)+x+1，
∴a(x+1)²+b(x+1)=ax²+bx+x+1
ax²+(2a+b)x+(a+b)=ax²+(b+1)x+1
∴2a+b=b+1a+b=1
解得：a=b=1/2
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