属于和包含于的区别是什么？

Question

如题所述

Answer 1

“包含”和“包含于”二者是主动与被动的关系，从属关系不同，包含是主动，包含于是被动。

1、包含于

包含于号是用来表示一个集合是另一个集合的子集的记号。如A包含于B，表示集合A包含于集合 B内，或A是B的子集的意思。记作A⊂B。

2、包含

集合与集合之间的包含叫包含。如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集，记为AB或BA。

子集

根据子集的定义，我们知道A⊆A。也就是说，任何一个集合是它本身的子集。对于空集∅，我们规定∅⊆A，即空集是任何集合的子集。

说明：若A=∅，则∅⊆A仍成立。

证明：给定任意集合A，要证明∅是A的子集。这要求给出所有∅的元素是A的元素；但是，∅没有元素。