数学漫步中复数i怎么理解

Question

如题所述

Answer 1

i，是虚数的符号。
数学规定：
i^1 = i， i² = -1， i³ = i²×i = -i， i^4 =i²×i² = 1；
i^5 = i^4×i=i，i^6= i²= -1，i^7 = i³ = -i， i^8 = i^4 =1; ... ...
特别地， i^0=1。
i 的次方每1，2，3，4循环一次，即 i 的 4 的倍数次方=1，记为
i^(4k)=1。如 i^0=i^4=i^8=i^12=...=i^(4k)=1，k∈Z（整数）
i^1=i^5=i^9=i^13=... =i^(4k+1)=i；
i^2=i^6=i^10=i^14=... =i^(4k+2) = -1；
i^3=1^7=i^11=i^15= ... =i^(4k+3)= 1。
注意： i^4 指 i的4次方，等等；i^(4k+4)与 i^(4k)次方结果是一样的。

Answer 2

i^2=-1不是1