高中数学选修4--5（不等式选讲）？

Question

希望可以给我详细的做法和解答过程。图片形式的。谢谢。😁

Answer 1

首先利用线性关系（多元一次式），用已知（x+y、x-y）表示所求（x+5y）。

其次利用绝对值不等式的性质，得到所需结论。

供参考，请笑纳。

追问

为什么P+q=1,P-q=5呢？

追答

这个等式对一切x、y恒成立，所以等式两边的x、y的系数相等。即……

Answer 2

见下图：

Answer 3

你好，很高兴地解答你的问题。

【解析】：

追答

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Answer 4

见图片

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Answer 5

用符号“>”“<”表示大小关系的式子，叫作不等式。用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。
通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )（其中不等号也可以为 中某一个），两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。
一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”表示大小关系的式子，叫作不等式。用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。
其中，两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域。
整式不等式：
整式不等式两边都是整式（即未知数不在分母上）。
一元一次不等式：含有一个未知数(即一元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。如3-x>0
同理，二元一次不等式：含有两个未知数(即二元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。
另，不等式的特殊性质有以下三种：
①不等式性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；
②不等式性质2：不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
③不等式性质3：不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向变。
希望我能帮助你解疑释惑。