形容声名在外，传播的很远的成语有：名扬四海、名满天下、举世闻名、名高天下、闻名遐迩。
名扬四海 [ míng yáng sì hǎi ]
释义：四海，天下。名声传扬到天下。形容名声很大。
出处：《五侯宴》。
造句：他有建立丰功伟绩名扬四海的愿望。
名满天下 [ míng mǎn tiān xià ]
释义：天下闻名。 形容名声极大。
出处：《管子·白心》。
造句：莫把心爱的儿子留在你身边，放他出外锻炼才会名满天下。
举世闻名 [ jǔ shì wén míng ]
释义：举世，全世界。全世界都知道。形容非常著名。
出处：《颜氏家训·杂艺》。
造句：举世闻名的万里长城，吸引了无数游客。
名高天下 [ míng gāo tiān xià ]
释义：比喻全国闻名。
出处：《史记·鲁仲连邹阳列传》。
造句：他刚办了一个小厂,称他为企业家,未免名高天下。
闻名遐迩[ wén míng xiá ěr ]
释义：遐，远；迩，近。形容名声很大，远近都知道。
出处：《南齐书·高帝纪上》。
造句：赵州桥建筑优美，历史悠久，在国内外早就闻名遐迩。