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高中函数对称性
已知函数y=f(x+1)是偶函数,则函数y=f(2x)的图像的对称轴是?
关于对称性的知识我了解的很差,希望您能详细解答!
谢谢!
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推荐答案 2010-09-02
函数y=f(x+1)是偶函数,则f(x+1)=f(-x+1)
f(x)的对称轴为x=1(因为[(x+1)+(-x+1)/2=1)
函数y=f(2x)的图像的对称轴为f(x)的对称轴的一半,x=1/2
至于为什么“函数y=f(2x)的图像的对称轴与的对称轴不同”
你可以这样理解:
函数y=f(2x)只是由f(x)得横坐标缩小2倍而变化过来的
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其他回答
第1个回答 2010-09-02
函数y=f(x+1)是偶函数
y=f(x+1)关于y轴对称
将y=f(x+1)像右平移1个单位得y=f(x)
y=f(x)关x=1对称
y=f(x)纵坐标不便横坐标缩小为原来1/2得y=f(2x)
y=f(2x)图象的对称轴是x=1/2
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