老师是事业单位编制，不具有公务员身份，不能参加公务员遴选。
“遴选公务员”或“公务员选调”一般是指党政群机关（含参照公务员法管理的机关单位）根据相关政策的规定，结合实际情况，从已经具备公务员身份的人员中选出符合组织或相关部门要求的普通工作人员（主任科员以下），一般面向本级和下级机关（基层）选调，是党政机关选拔人才的重要途径和方法。
必备资格条件
（一）政治素质良好，品行端正；
（二）勤奋敬业，工作能力强；
（三）具有公务员身份（含参公身份）
（四）大学专科以上文化程度（省级部门要求本科以上文化程度）；
（五）规定的年限以来公务员年度考核均为称职以上等次；
（六）具有正常履行职责的身体条件；
（七）符合拟遴选职位要求的其他资格条件，如政治面貌、性别、工龄、编制性质、年龄、民族、特长等。
具有下列情形之一的，不得参加公开遴选：尚在试用期内的；受处分期间或者未满影响期限的；正在接受审计、纪律审查，或者涉嫌犯罪，司法程序尚未终结的；法律、法规和政策规定的其他情形。
公务员遴选报名条件
（一）具有公务员身份且在行政编制、公务员岗位；
（二）政治素质良好，品行端正；
（三）勤奋敬业，工作能力强；
（四）大学本科以上文化程度；
（五）公务员年度考核均为称职以上等次
（六）具有正常履行职责的身体条件；
（七）符合拟遴选职位要求的其他资格条件。
具有下列情形之一的，不得参加公开遴选：尚在试用期内的；受处分期间或者未满影响期限的；正在接受审计、纪律审查，或者涉嫌犯罪，司法程序尚未终结的；法律、法规和政策规定的其他情形。