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无限个无穷小之积不是无穷小的例子
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第1个回答 2016-10-08
不一定是无穷小 注意无穷小是极限的概念 就是一个数列的极限趋向于0 举一个例子 无穷多个数列 1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1 2 1/3 1/4 1/5 1/6 1 1 9 1/4 1/5 1/6 1 1 1 4^3 1/5 1/6 第n个数列前n-1项为1 第n项为n^(n-1) 第n项以后为1/(。
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无穷
个无穷小的乘积是无穷小
量吗?
答:
两个无穷小的乘积是无穷小,所以
无限个无穷小的乘积是无穷小
。反例如下:设函数fn(x)=1 (0≤x≤n-1) 。fn(x)=x^(n-1) (n-1<x≤n, n=1,2,3,…) 。fn(x)=1/x (n≤x<+∞) 。则当n→+∞时,对每一个自然数n都有fn(x)→0,即fn(x)是无穷小量。但它们的积为f(x)...
无限个无穷小的
乘机不一定无穷小,为什么,求具体
答:
这样n个数列的极限都为0,也就是都为无穷小,但是你把他们乘起来会发现,它们乘积每一项都是1,所以
乘积的
极限是1,
不是无穷小
。
无限个无穷小的乘积
举
例子
是什么?
答:
F(x)=∏{1≤n}fn(x)=1 所以F(x)≡1,因此当x→+∞时,F(x)
不是无穷小
。但对于每个fn(x),当x→+∞时,fn(x)是无穷小。所以无穷
个无穷小的乘积不
一定是无穷小。无穷小量 是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小...
无限个无穷小乘积是
什么举
例子
答:
n趋向于0,此时
为无穷个无穷小
相乘,答案是1.无穷个无穷小相乘比较复杂,答案要具体分析。
无穷
个无穷小的积是无穷小
吗?
答:
无限个无穷小的乘积不
一定
是无穷小
,对的。无穷小的性质是:1、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。2、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。3、有界函数与
无穷小量之积为无穷小
量。4、特别地,常数和
无穷小量的
乘积也为无穷小量。5、恒
不为
零的无穷小量的倒数为无穷大,无穷大的倒数为无穷小。6、...
证明:
无限个无穷小的乘积不
一定
是无穷小
答:
反证:假设
无限个无穷小乘积为无穷小
,有(x)^(1/x)在x趋于0+时极限为0,然而当x趋于0+时,(x)^(1/x)——>(1+x-1)^(1/x)=e不等于零,与假设矛盾,故原命题成立。其中(1+x-1)^(1/x)=e中运用到了第二个重要极限。
无限个无穷小量的乘积不是无穷小量的例子
有哪些。?
答:
假设根号下X无穷小,并且是个正量,他的
乘积
为X,X
不是无穷小的
量(对于根号下X)……这是
例子
吧……麻烦给分……
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无限多个无穷小之积是否仍是无穷小
为什么无限个无穷小的积不是无穷小
无限个无穷小乘积是无穷小吗
无限多个小于1的整数之积是无穷小
有限个无穷小的积仍是无穷小
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无穷小与无穷小的乘积无穷大
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