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无限个无穷小量的乘积不是无穷小量的例子有哪些
如题所述
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第1个回答 2016-07-24
结论应该错了,无限个无穷小想加不是无穷小,但是无限个无穷小想乘应该是无穷小。本回答被提问者采纳
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无数
个无穷小量的乘积
一定
是无穷小量
吗
答:
不一定,详情如图所示
为什么“无穷多
个无穷小的乘积不
一定
是无穷小
”?
答:
无穷小的性质是:1、有限
个无穷小量
之和仍
是无穷小量
。2、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。3、有界函数与无穷小量之积
为无穷小量
。4、特别地,常数和
无穷小量的乘积
也为无穷小量。5、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大,无穷大的倒数为无穷小。6、无穷小量不是一个数,它是一个变量。7、...
无限个无穷小的乘积
是
不是无穷小
?
答:
两个无穷小的乘积是无穷小,所以
无限个无穷小的乘积
是无穷小。反例如下:设函数fn(x)=1 (0≤x≤n-1) 。fn(x)=x^(n-1) (n-1<x≤n, n=1,2,3,…) 。fn(x)=1/x (n≤x<+∞) 。则当n→+∞时,对每一个自然数n都有fn(x)→0,即fn(x)
是无穷小量
。但它们
的积
为f(x)...
无限个无穷小量乘积
为什么不一定
是无穷小量
,求解释并举例。非会勿扰...
答:
不一定
是无穷小
注意无穷小是极限的概念 就是一个数列的极限趋向于0 举一
个例子
无穷多个数列 1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6...1 2 1/3 1/4 1/5 1/6...1 1 9 1/4 1/5 1/6...1 1 1 4^3 1/5 1/6...第n个数列前n-1项为1 第n项为n^(n-1) 第n项以后为1/(n+...
两
个无穷小的乘积
和商是否一定
是无穷小
?举例说明
答:
不是,取决于两
个无穷小的
阶数的大小,结果可能
是无穷小
、无穷大、任意常数,或者不存在,依次举例如下:当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的
无穷小量
。特别要指出的是,切不可把很小的数与...
无穷大量与
无穷小量的乘积
必
为无穷小量
,不对,为什么
答:
例如两数列an=n,bn=1/n,前者为无穷大量,后者为无穷小量,但是二者的乘积an*bn=1
不是无穷小量
。正确的说法是有界量与
无穷小量的乘积
必为无穷小量。
无限个无穷小的乘积
举
例子
是什么?
答:
但对于每个fn(x),当x→+∞时,fn(x)
是无穷小
。所以无穷
个无穷小的乘积不
一定是无穷小。
无穷小量
是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限...
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