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高数幂级数的题目,谢谢了
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第1个回答 2020-06-05
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高数题目
:ln(1-x-2x²)展开成x的
幂级数
并指出其收敛域
答:
利用展开式:ln(1-x) = Σ(n≥1)(x^n)/n,-1≤x<1,可得:ln(1+x-2x²)。= ln(1+2x)+ln(1-x)。= Σ(n≥1)[(-1)^(n-1)][(2x)^n]/n + Σ(n≥1)(x^n)/n。= Σ(n≥1){[(-1)^(n-1)](2^n)+1}(x^n)/n,-1/2<x≤1/2。
一道
高数
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: 把函数f(x)=x^3-2x+4 展成(x+1...
答:
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高数,求幂级数的
答:
先将f(t)从1到x积分,得到 ∫(1,x)f(t)dt=∫(1,x)1/t^2 dt=-1/t|(1,x)=1-1/x =1+1/[1-(x+1)]=1+∑(n=0,∞)(x+1)^n.即 ∫(1,x)f(t)dt=1+∑(n=0,∞)(x+1)^n. ① ①式两边同时对x求导,得 f(x)=∑(n=1,∞) n(x+1)^(n-1), ...
高数,求幂级数
收敛半径
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用比值法:lim(n->∞)|u(n+1)(x)/un(x)|=lim(n->∞)|(-1)/((n+1)*4^(n+1))*n*4^n)*x^2|=lim(n->∞)|nx^2/(4(n+1))|=x^2/4 当x^2/4<1 即|x|<2时,所给级数绝对收敛,当x^2/4>1 即|x|>2时,所给级数发散,∴所给
级数的
收敛半径为2 ...
一
题高数
题。
幂级数
问题
答:
解答:f(x)=a/x+xlnx导数为-a/x^2+1+lnx (1)a=2时 f`(x)=-2/x^2+1+lnx f`(1)=-2+1+0=-1 f(x)=2 l:y=-x+3 (2)若存在x1,x2属于[0,2],使得g(x1)-g(x2)>=M成立 则g(x1)-g(x2)最大值大于M g`(x)=3x^2-2x 令g`(x)=0,x=0或2/3 g`(x)在[...
高数
两道道关于
幂级数的题
答:
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幂级数
为:sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+...则sinx/x=1-x^2/3!+x^4/5!-...(-1)^(k-1)*x^(2k-2)/(2k-1)!+...再积分,即可得:∫(0到x)sint/t dt= x-x^3/3*3!+x^5/5*5!-...(-1)^(k-1)*x^(2k-1...
高数幂级数
答:
关键:用到e^x的
幂级数
展式:e^x = 1 + x/1! + x^2/2! + ... + x^n/n! + ...将x换成(-x)得:e^(-x) = 1 + (-x)/1! + (-x)^2/2! + ... + (-x)^n/n! + ...= 1 + (-1) * x / 1! + (-1)^2 * x^2 / 2! + ... +(-1)^n * x^...
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