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矩阵初等变换有几种
如题所述
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推荐答案 2023-03-31
三种
初等变换包括行初等变换和列初等变换,有三种形式:交换两行(列);将一行(列)乘以一个实数;将一行(列)的若干倍加到另外一行(列)上。作行(列)初等变换,相当于令原矩阵左(右)乘一个初等矩阵。
设A是一个m×n矩阵,对A施行一次初等行变换,其结果等价于在A的左边乘以相应的m阶初等矩阵;对A施行一次初等列变换,其结果等价于在A的右边乘以相应的n阶初等矩阵。反之亦然。
m×n矩阵A与B等价当且仅当存在m阶可逆矩阵P与n阶可逆矩阵Q使得B=PAQ。
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矩阵初等变换有几种
答:
三种初等变换包括行初等变换和列初等变换
,有三种形式:交换两行(列);将一行(列)乘以一个实数;将一行(列)的若干倍加到另外一行(列)上。作行(列)初等变换,相当于令原矩阵左(右)乘一个初等矩阵。设A是一个m×n矩阵,对A施行一次初等行变换,其结果等价于在A的左边乘以相应的m阶初等...
矩阵
的
初等
行
变换有
哪些?
答:
矩阵的初等行变换主要包括以下三种:一、互换两行
这是矩阵初等行变换中最基础的一种操作。在某些情况下,为了便于计算或者呈现结果,可能需要交换矩阵中的两行。例如,将第i行与第j行互换。这种变换不会改变矩阵所蕴含的信息。二、某一行乘以非零常数 这是通过乘以一个非零常数来缩放矩阵中的某一行。
矩阵
的
初等变换有
哪
几种
类型?
答:
初等行变换规则有初等列变换、初等变换
。1、初等列变换 同样地,定义初等列变换,即:(1)以P中一个非零的数乘矩阵的某一列。(2)把矩阵的某一列的c倍加到另一列,这里c是P中的任意一个数。(3)互换矩阵中两列的位置。2、初等变换 (1)换行变换:交换两行(列)。(2)倍法变换:将行...
对
矩阵
作
初等变换有
哪些?
答:
2、倍法变换:把矩阵第i行的各元素同乘以一个不等于0的数k
,记作:k*r(i);3、消法变换:把矩阵第j行各元素同乘以数k,加到第i行的对应元素上去,记作:r(i)+k*r(j),这条需要特别注意,变的是第i行元素,第j行元素没有变;对矩阵作上述
三种
变换,称为矩阵的行初等变换。把上面的“...
矩阵
的
初等变换有
哪些?
答:
在线性代数中,矩阵的初等变换是指以下
三种
变换类型 :(1) 交换矩阵的两行(对调i,j,两行记为ri,rj);(2) 以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素(第i行乘以k记为ri×k);(3) 把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素(第j行乘以k加到第i行记为ri+krj)。类似地,...
矩阵初等变换有
哪些?
答:
(3)互换
矩阵
中两列的位置 2、
初等变换
以下为行列式的初等变换:(1)换行变换:交换两行(列)。(2)倍法变换:将行列式的某一行(列)的所有元素同乘以数k。(3)消法变换:把行列式的某一行(列)的所有元素乘以一个数k并加到另一行(列)的对应元素上。3、基于行列式的基本性质,对行列式...
初等变换
的三种情况是怎样的?
答:
矩阵初等
行(列)
变换有
3种情况:1、某一行(列),乘以一个非零倍数。2、某一行(列),乘以一个非零倍数,加到另一行(列)。3、某两行(列),互换。对矩阵A作一次初等列变换相当于在矩阵A的右边乘了一个
初等矩阵
,对矩阵A作一次初等行变换,相当于在矩阵A的左边乘了一个初等矩阵。
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