偏导为零,全微分一定为常数吗？

Question

如题所述

Answer 1

1.关于偏导为零，全微分不一定为常数。

2.偏导存在时，函数不一定可微。只有可微时，才能求全微分。

3.关系：可微时，偏导存在；偏导存在时，不一定可微。

4、上图的例子，说明可偏导(偏导为零)，但不可微。从而，不存在全微分。

具体的偏导为零，全微分不一定为常数的说明及例子见上。