10个不同奇数相乘的积是？

Question

如题所述

Answer 1

将10个奇数相乘的积用数学符号表示为：

(2n+1)(2m+1)(2p+1)(2q+1)(2r+1)(2s+1)(2t+1)(2u+1)(2v+1)(2w+1)

其中，n, m, p, q, r, s, t, u, v, w是10个不同的自然数（可以重复是偶数），它们分别代表10个奇数。

将此式展开并合并同类项，可以得到：

(2n+1)(2m+1)(2p+1)(2q+1)(2r+1)(2s+1)(2t+1)(2u+1)(2v+1)(2w+1)
= (2^10)(npqrstuvw) + (2^9)(和一项包含9个数的乘积) + (2^8)(和一项包含8个数的乘积) + ... + (2^1)(和一项包含1个数的乘积) + 1

其中，(2^10)(npqrstuvw)是10个奇数相乘的积的部分，其余部分是各种组合不同数的乘积。因为任意两个偶数的积也是偶数，因此可以知道每一项中都有至少一个偶数。而因为10个数中有偶数，所以2也会出现在积中，因此整个乘积是偶数。

综上所述，10个不同奇数相乘的积是一个偶数，具体的值可以通过计算得到，但最终结果一定是一个偶数。望采纳

Answer 2

解答:奇数相乘的积还是奇数，多少个奇数（相同或不相同）的积仍为奇数。

Answer 3

奇数与奇数的乘积也是奇数。