图灵在科学、特别在数理逻辑和
计算机科学方面，取得了举世瞩目的成就，他的一些科学成果，构成了现代
计算机技术的基础。
图灵把可计算函数定义为
图灵机可计算函数．1937年，图灵在他的“可计算性与λ可定义性”一文中证明了图灵机可计算函数与λ可定义函数是等价的，从而拓广了丘奇论点，得出：算法(能行)可计算函数等同于一般递归函数或λ可定义函数或图灵机可计算函数．这就是“丘奇-图灵论点”，相当完善地解决了可计算函数的精确定义问题，对数理逻辑的发展起了巨大的推动作用。
图灵机的概念有十分独特的意义：如果把图灵机的内部状态解释为指令，用
字母表的字来表示，与输出字输入字同样存贮在机器里，那就成为
电子计算机了。由此开创了“自动机”这一学科分支，促进了电子计算机的研制工作．
与此同时，图灵还提出了通用图灵机的概念，它相当于通用计算机的解释程序，这一点直接促进了后来通用计算机的设计和研制工作，图灵自己也参加了这一工作。
在给出通用图灵机的同时，图灵就指出，通用图灵机在计算时，其“机械性的复杂性”是有临界限度的，超过这一限度，就要靠增加程序的长度和存贮量来解决．这种思想开启了后来计算机科学中计算复杂性理论的先河。